¿RACIONALIZACIÓN, QUÉ ES ESO?
Es el proceso de convertir un NUMERO IRRACIONAL (I) a un NUMERO RACIONAL (Q) a través de un FACTOR RACIONALIZANTE (F.R)
EJEMPLO:Es el proceso de convertir un NUMERO IRRACIONAL (I) a un NUMERO RACIONAL (Q) a través de un FACTOR RACIONALIZANTE (F.R)
¿No entendiste? Ok! "Hablemos en español..."
La Racionalización es una herramienta que permite resolver
cálculos con radicales en los denominadores a fin de simplificarlos y
operar con números enteros.
¿EXISTEN CASOS DE RACIONALIZACIÓN? ¿CUÁLES SON LOS MÁS FRECUENTES?
Si existen, y los más frecuentes son:
Si existen, y los más frecuentes son:
EJEMPLO:
¡Practiquemos!
Racionalizar el denominador de la
fracción:
Empezemos...
Multiplicamos numerador y
denominador por:
Entonces...
Y luego pasamos a simplificar
¿NO TE PARECIÓ FÁCIL? BUENO AQUÍ TE TRAIGO UNOS TIPS...
Cuando el denominador tiene un solo término, se multiplica al numerador y al denominador por un radical del mismo índice,
teniendo en cuenta que su radicando tendrá como potencia la que
complemente al radicando dado, y así lograr el múltiplo menor posible de
dicho índice.Si en el denominador aparece una raíz que no es cuadrada, también se debe racionalizar el denominador; primero
se expresa el radicando como producto de potencias cuyas bases sean
números primos y luego se debe multiplicar al numerador y al denominador
por una expresión que elimine el radical del denominador, mediante la
búsqueda de exponentes que permitan simplificar la raíz del denominador.Cuando
en el denominador aparece un binomio, podemos recurrir a herramientas
como diferencia de cuadrados y a las expresiones conjugadas.Diferencia de cuadrados es la diferencia entre dos términos al cuadrado,
expresión que se puede factorizar como el producto entre la suma de sus
bases y la diferencia de las mismas. Ej.: A al cuadrado menos B al
cuadrado es igual a: A más B, por, A menos B. Esta herramienta es útil a
la hora de trabajar con denominadores que contienen números con
radicales.Expresiones
conjugadas son las expresiones de tipo (A+B) y (A-B) de cuya
multiplicación surgen los números elevados al cuadrado, lo que es útil
ya que si uno tiene en el denominador una expresión del tipo A más B, y
si alguno de los términos es una raíz cuadrada, al multiplicarlo por A
menos B, esa raíz quedaría elevada al cuadrado y entonces se simplifica
la raíz.La racionalización de denominadores sirve para simplificar denominadores cuyos números, de tipo irracional, se convierten en equivalentes de tipo entero. 
DATO CURIOSO: 
La teoría de la Racionalización tuvo valiosos aportes de un matemático indio, Srinivasa Ramanujan,
autodidacta cuya genialidad sorprendió a los ingleses. Ramanujan
desarrolló cerca de 3000 teoremas en diversas ramas de las Matemáticas,
incluso siendo muy joven.
*Bueno, por si no me entendieron, a continuación, adjuntaré 2 videos que en mi opinión, explican detalladamente el tema:
VIDEO N°1: Racionalización de denominadores. VIDEO N°2: Racionalización de denominadores con suma de radicales.
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